Quaestio 7

Diplomatic Transcription

By Henry of Ghent

Contributors:

- Jeffrey C. Witt, TEI Encoder

Edition: 0.0.0-dev | June 09, 2020

Authority: SCTA

License Availablity: free, Published under a Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0)

vn58an-d1e2095

Sources:

Ba: Badius1520a

B174v

1
CIrca. vii. arguitur quod deus hebeoat compositionem cum alio vt vnitas cum vnitate ad constitutio
nem numeri. Primo sic. secundum Philosophum. ix. Meta. idem & diuersum reducuntur ad vnum & multum.
deus & creatura non sunt idem sed diuersa vt hitum est supra: ergo non sunt vnum: sed
multa. sed non est multitudo nisi numneratorum quae constituunt nunerum: quoniam vt dicit Auic.
in iii. Met. multitudo est ipse nunerus. cuius certitudo est quod est composita ex vnitati
bus, Deus ergo cum creatura compositionem his vt vnitas cum vnitate in constitutione nune
ri.

2 ⁋ Secundo sic. deus & creatura aut sunt duo aut non sunt duo: quia de quolibet affirmatio vel negatio.
sed si non sunt duo: ergo non sunt multa: sed vnum, quia dualitas est multitudo: & vnum & multum diuidunt
totum ens. falsum autem est quod deus & cratura sunt vnum: vt dictum est. sunt ergo duo. omnis autem dualitas nunerus est
ergo &c.

3 ⁋ In contrarium est: quoniam vt dicit Aui. iii. Met. vnusqusque nunerorum specie est per se & in se vnus. Et
Dionyius. de di. no. ca. xiii. Neque est multitudo non participans quid vnius. Si ergo deus & creatura inter se con
stituunt nunerum, sub aliquo vno essent ambo in quo convenirent, quod non potest esse secundum praedeterminata. ergo &c.

4
⁋ Hic opetet videre naturam vnitatis & nuneri: & primo supponere de significato vnius
ex supradeterminatis: quod est id cuius natura est quod non diuiditur inquantum vnum est: l forte posset diuidi alia
ratione. vt enim dicit Dio. vbi supra, multa partibus, vnum toto: multa accuntibus, vnum subiecto: multa nuero, vnum Ba175r
specie, multa speciebus, vnum genere, multa possessionibus, vnum principio. & secundum hoc vnun-
quodque vnum minorem habet vnitatem, inquantum amplius diuidi potest, & vnitas diuina omnino api
cem tenet, eo quod omnino indiuisibilis est: vt patet ex quaestionibus articuli praecedentis. Et secundum
hoc dicit Auicen. iii. meta. Vnitas aggregalis debilior est vnitate continuitatis. In vnitate enim
continuitatis non est multitudo in effectu: sed in potentia tantum. In vnitate autem aggregali est ali-
qua multitudo in effectu. Vnitas enim sua quia diminuta est, non aufert ei multitudinem. Et talis
est illa quae reperitur in numero, de qua nobis debet esse sermo. De vno igitur sciendum: quod cum
sit ens quod non diuiditur siue indiuisum est, inquantum est vnum illa natura entis aut convenit situi
aut non. Primo modo dupliciter. Aut enim illud ens consideratur vt est sub situ, aut consideratur
absque situm. Cum ens est indiuisum quod omnino non conuenit situi, tunc est vnitas substantialis, quae
est in substantiis separatis a materia. Maxime secundum philosophos ponentes vnicam sub vna specie. Aliis duo
bus modis scilicet cum est ens indiuisum quod convenit situi, est vnitas accidentalis quae inuenitur in quanti-
tate. Et est vnitas principium numeri, cum consideratur absque situ, vnitas quae cadit in punctum cum
consideratur vt sub situ. secundum quod dicit Commen. super. v. meta. c. de vno. Debes scire quod vnum in quam
titate si non habuerit situm, est principium numerorum. Si vero habuerit, est punctus. Et vniuntur haec
tria in vno modo vnitatis. Alio modo distinguendo vnum. scilicet quod vnum numero, quod cum alio debet fa
cere numerum, aut est tale quod in sua singularitate non est natum diuidi secundum id in quo habet
suam singularem vnitatem, aut in sua singularitate natum est diuidi, & secundum id in quo habet
sua singularitatem: Primo modo est vnitas in omnibus quoquo modo separatis a quantitate conti
nua, & etiam in his quae habent quantitatem secundum id quod sunt ens & aliquid in natura sua & es-
sentia praeter intentionem continuae quantitatis. cuiusmodi sunt omnia praeter illa quae sunt de praedicamento
quantitatis continuae. Vnde forma simplex secundum quod est essentia quaedam, etsi sit diuisibilis in
plura supposita, secundum tamen quod habet singularitatem omnino diuisibilis non est. Sicut iste homo singu-
laris secundum suam formam singularem huius humanitatis non habet diuidi omnino. Similiter neque ali-
quod aliorum entium secundum id quod habet esse aliquid praeter quantitatem continuam. Sola enim quantitas conti-
nua secundum id quod est in natura & essentia sua per se diuisibilis est. Vnde vnitas secundo modo est in ha
bentibus materiam sub quantitate continua extensam. lsta enim magnitudo singularis secundum suam formam sin
gularis magnitudinis quae est vnum aliquod indiuisum in actu, nata est diuidi in plura secundum magnitudi
nes proprias singulares, quarum multitudinem virtute & potentia continebat prior vnitas indiuisa, a
quae per diuisionem receditur, & tanto plus, quanto plus multitudo per diuisionem multiplicatur. Et est haec na
tura vnitatis quae est principium constitutiuum numeri. Virtute enim vnitas a qua procedit nume
rus, totum numerum, & omnes partes eius in se continet. secundum quod dicit Diony. c. v. de di. no. In mona
de omnis numerus vniformiter ante subsistit, & habet numerum omnem monas in seipsa singulari-
ter, & omnis numerus vnitur quidem in monade: quantum autem a monade prima recedit tantum multi-
plicatur. Veruntamen intelligendum: quod monas quae est principium numeri, potest habere in se omnem
numerum qui procedit ab ipsa, dupliciter, vel secundum substantiam & naturam, vel secundum potentiam & vir-
tutem. Primo modo monas in magnitudine habet in se omnem numerum, qui per diuisionem magni-
tudinis potest inde procedere. Et quia vnitas talis accidit substantiae rei per magnitudinem quae
per se est diuisibilis, accidit etiam ei diuidi, & multiplicari secundum numerum talium vnitatum, per illius
scilicet vnitatis diuisionem in qua fuerunt vnitae: vt patet in diuisione vnius lineae in plures: vel in
qua natae fuerunt vniri: vt patet in diuisione plurium rerum corporalium, siue genere, siue specie, si
ue numero distinctarum. Omnis enim materia, & omnis magnitudo & quantitas continua inquantum hu
iusmodi nata est esse vna magnitudo, & vnum continuum, & vna materia, nisi esset diuersitas for
marum substantialium distinguentium res secundum magnitudines diuersas. Eorma enim diuidit: vt dicit Philosophus.
Vnde & licet numerus omnis maxime talium vnitatum sit accidentalis qualem viderunt philosophi, quia non pro-
cedit nisi ex multiplicatione vnitatum per diuisionem continui procedentem: sicut testatur Boethius
loquens de tali nuero, cum dicit in libro de vnitate & vno. Pluralitas non est nisi ex aggregatione vnita
tum. Quae vnitates si sint disgregatae faciunt multitudinem. Si vero sint congregatae in materia & con
tinuo, faciunt magnitudinem. Vnde propter vnitates quantitatis continuae existentes in potentia, &
discretae existentes in actu, continue subdit. Nihilque interest nisi quod illae disgregatae sunt: istae vero
continuae. Re vera nihil differt ex parte rei & numeri secundum esse quod habet in continuo & in
materia sensibili. Refert tamen multum ex parte intellectus nostri & numeri secundum esse quod habet
abstractum in anima. In rebus enim non habet esse nisi secundum situm in continuo: in anima autem habet esse abstra-
ctum a situ, & continuo. Sic ergo vt dictum est vnitas in continuo in potentia est omnis numerus ex ipsa
multiplicabilis, & principium numeri: non quia in numerando primo est vnitas accepta, & dein Ba175v
de dualitas, & sic deinceps: sed quia de eo quod primo est vnum in se, vel natum est esse, prima diuisio
ne fit duo, secunda diuisione fit tria, & sic deinceps in infinitum semper augmentum numeri praecedente
diuisione continui: vt determinat Philosophus in iii. physi. Secundum potentiam vero & virtutem multipli
cationem & numerum omnis rei habet in se vnitas prima quae deus est, a qua omnis multitudo crea-
turarum procedit. secundum quod dicit Diony. v. c. de di. no. In tota omnium natura omnes secundum singulas natu
rae rationes convolutae sunt per vnam inconfusam vnitatem. & ca. xiii. Dia in seipso vnum vniformiter praeam
bit & circumprehendit. Aquo vno procedunt omnia secundum numerum non per ipsius diuisionem: vt de ipso vno
fiant duo: vt accidit in numero qui procedit ex vno in continuis sicut dictum est: sed per causalem
rationem: vt de vno primo principio causali omnium primo procedat secundum id quod est primum cau-
satum, & post illud tertium, & sic deinceps vsque ad vltimam creaturam, & hoc semper secundum gra-
dus dignitatis naturae procedendo ab infima creaturarum vsque ad supremam, vel determinatam, si sit
eam ponere, vel indeterminatam in infinitum procedendo. Nam vt dicit Dionysius. in epistola ad Demo-
philum, vnaquaeque circa deum dispositio deiformior magis distante est, & illuminatio magis vero lu-
mini proximior, non localiter accipiens, sed secundum dei receptricem opportunissimam proximita-
tem. & de di. no. c. iiii. Per omnia veniens perfectissima bonitas solas implet circa se optimas es-
sentias: extenditur autem vsque ad nouissimas, his quidem vniuersaliter adueniens, his autem minus: aliis
autem nouissime: vt vnumquodque eam participare potest existentium. & de cae. Hier. c. xii. In participatione
sapientiae esse & scientiae, cone est omnibus deiformibus intellectualibus: sed sicut vnicuique propria de-
finit analogia. Hoc autem & de omnibus diuinis mentibus non fortasse quis errans definiet. Et per
haec omnia ad primum & inter se connexa sunt & colligata, vt dicit. vii. c. in fine. Et sic vniuersitas en-
tium, numerus quidam est, constans ex vnitatibus participatis in essentiis rerum, incipiens ab vnita
te diuina, quae vnitas est per essentiam non per participationem: a qua omne aliud vnitatem in essentia sua
participat: quae etiam est in potentia omnis numerus vniuersitatis rerum, & principium eius per rerum
ab ipsa multiplicationem non per aliquam sui diuisionem, sicut accidit in vnitate in nunero accidentali pro
cedente ex continuo: vt dictum est. Et per hoc recte intelligi potest processus rerum creatarum a sapientia di
uina, modo & ordine numerorum: vt propter hoc sapientia diuina numero comparetur, iuxta illud quod
dicitur in lii. sapientiae. Circuiui ego & cor meum: vt scirem & considerarem & quaererem sapientiam & nume-
rum. secundum quod determinat Augustinus ii. de li. ar. Vbi fortassis philosophis attendentes diuinam sapientiam in
suis operibus secundum rationem numerorum procedere, in quibus duae species numerorum non possunt per
eandem approximationem se habere ad vnitatem: dixerunt quod in tota vniuersitate rerum non pos-
sent duo diuersa maxime secundum essentiam specificam per aequalem distantiam se habere ad primum. Et se
cundum hoc etiam posuerunt, quod ab ipso tanquam vno non posset procedere immediate nisi vnum: non quin
plura possit immediate producere: sed quia plura secundum essentiam per mediationem & aequalem distan-
tiam in gradu & ordine naturae non possunt se ad ipsum habere per immediationem: sicut nec duae spe
cies numerorum ad primam vnitatem. Patet igitur ex dictis quod in rebus vnus est numerus accidenta-
lis in habentibus magnitudinem ex diuisione continui. Est etiam alius numerus essentialis, qui est
in omnibus entibus vniuersaliter secundum id quod sunt praeter intentionem continui. Vnde & in illis
quae sunt omnino separata a materia & magnitudine, philosophi non posuerunt numerum accidentalem, sed
essentialem tantum: quem vocauerunt numerum formalem, licet in illis quae numerantur ex diuisione conti
nui praecedentis actu vel potentia, etiam cadat numerus essentialis alius ab isto accidentali qui proce
dit ex diuisione continui: vt infra patebit. Quem distinguendo secundum duplicem numerum acci-
dentalem, vnum mathematicum, & alium naturalem, dicit Boethius de trinitate. Numerus duplex est. vnus
quo nuneramus, alter vero qui: in rebus numerabilibus constat. & philosophus dicit. iiii. meta. Numerus
est aut quo numeratur, aut numerabile. Quorum vnus est rerum subiectarum, siue sunt substan
tiae, siue accidentia. Alter vero est vnitatum formalium, quibus ipsae res informantur. De quibus
Boethius dicit libro de trinitate. Vnum res est, vnitas qua vnum dicimus. Duo rursus in rebus sunt:
vt homines vel lapides: dualitas vero nihil aliud est, sed tantum dualitas, qua duo homines vel duo
lapides duo fiunt, & in caeteris eodem modo. Et Auicenna dicit tertio metaphysicae. Si quis
dixerit quod multitudo componitur ex rebus quae non sunt vnitates, sicut ex hominibus & be-
stiis, dicemus quod sicut hae res non sunt vnitates: sed res subiectae vnitatibus: sic & non sunt mul-
titudo: sed res subiectae multitudini: & sicut res sunt vnae non vnitates, sic sunt multa non mul
titudo. Istos autem duos modos numeri accidentalis connumerando cum dicto numero essen-
tiali, distinguit Commen. tres species numerorum super. iii. metaphysicae exponendo illud phi-
losophi. De necessitate est ponere alium numerum & numerum arithmeticum. dicens. Tres sunt
species numerorum. Est enim numerus mathematicus, qui non multiplicatur secundum mul- Ba176r
tiplicationem nummeratorum. Et est numerus formalis, qui multiplicatur per multiplicationem
entium. Et est numerus, cuius numerus ille est forma, & sunt sensibilia. Vnde differentiam nu-
meri mathematici qui non multiplicatur multiplicatione numeratorum, & hoc propter conside
rationem secundum esse abstractum, possumus accipere ex illo quod philosophous dicit in iiii. physi.
Si fuerint hi quidem canes, illi autem equi, vtrique autem. vii. idem numerus est, quia numerus
vnus & idem vbique est: qui est aequalium, & simul. Dicitur enim recte quod numerus qui est canum
idem & hominum si aequalis vterque sit, decem autem non idem, neque decem eadem. Hi quidem
enim canes, illi vero equi. Inquantum tamen forma numeri mathematici est in naturalibus rebus &
sensibilibus, necessario multiplicatur secundum numerum sensibilium & magnitudinum. Vnde quod numerus mathe-
maticus non multiplicatur secundum multiplicationem magnitudinum numeratorum, hoc contingit propter ma
iorem abstractionem & simplicitatem quam habent numeri super magnitudines. Numeri enim abstractio
em a situ in continuo & materia sensibili. Magnitudinis autem abstractio est a materia sensibili tantum, quia non
intelligitur magnitudo, nisi per situm in continuo. Et quia sic simplicior & prior est intellectus numeri quam con
tinui, ideo ratio nuneri per additionem situs cadit in continuum descendente demonstratione arithmetica in
geometricam, inquantum magnitudines numeri quidam sunt: vt dicit Philosophus in primo Poste. Et pro-
pter idem dicit Boethius de vni. & vno, quod continuum non est nisi ex discreto: quia intellectus
continuitatis in continuo non est nisi continuatione discretorum: vt secundum hoc continua quam
titas non habeat esse nisi ex virtute quantitatis discretae. Quodcumque enim quantum signaueris in
continuo, necesse est quod sit vnum. Quare cum vnum etiam mathematicum non habeat esse etiam secundum
abstractionem mathematicam nisi in materia: licet intelligibili: vt vult Philosophus. vii. metaphysi
cae: quae quidem materia nata est situari sub puncto, & diuidi sub continuo: patet aparte quod & continuae
quantitatis & discretae, & vnitatis & numeri vtriusque vnica est radix scilicet materia: quae ex se nec est
punctus nec linea: sed cuius haec sunt vltima: vt dicitur in primo libro de generatione, & in qua
nihil omnino est distinctum: vt dicitur in secundo meta. Materia enim determinata per vnitatem, &
vnitate per situm determinata in puncto, & puncto fluente & extenso in continuum sub forma
naturali, per diuisionem sub eadem forma numero, vel sub pluribus numero in eadem specie, vel
sub pluribus specie in eodem genere, potest multiplicari in plura entia differentia numero: quae
nata sunt quandoque etiam quantum est ex natura formae fieri vnum numero, quemadmodum omnes
aquae aqua vna: vel quae quandoque quantum est ex natura formae non sunt nata fieri vnum numero
vt indiuidua animalium: vel in plura entia differentia specie: vt sunt diuersae species animalium: vel
in plura entia differentia genere: vt animalia & plantae, quae omnia quantum est ex ratione mate
riae, & continui nata sunt esse vnum in materia & continuo, & similiter vna materia & vnum conti-
nuum in omnibus illis nata sunt esse. Et sic omnia quae sunt in materia, & continuo, nata sunt es
se vnum vnitate simpliciter & essentiali materiae & continuo. quibus etiam propterea accidit di-
uidi & multiplicari sub diuersis formis, vt dictum est: & non solum diuidi: sed etiam vnitate acci-
dentali & situ secundum punctum & continuum determinari. & sic accidit ei omnis multitudo nu
meri procedens ex diuisione materiae & continui. Sicut enim omnis materia quantum est ex na-
tura materiae nata est esse vna materia: sic omne continuum quantum est ex natura continui
natum est esse vnum continuum. & sicut materiae accidunt vnitas punctus & continuum & numerus ex di-
uisione eius procedens, sic & rebus materialibus accidunt eadem propter materiam & per formam quae
habet illa determinare in materia: vt sic per diuisionem materiae & continui existentis sub eadem for-
ma numero, secundum quod aqua vna est: & linea vna: procedit numerus repletione vnitatum in infinitum
addendo nunero quid desciditur a continuo. secundum quod determiat philosophus. iii. phyicica. vel per diuisionem eorum sub
diuersis formis, genere, vel specie. Sub qualibet enim earum per diuersas formas numero, similiter
procedit multiplicatio numeri in infinitum per generationem continuam. Generans enim non generat aliud
nisi per materiam: vt dicit Philosophus. vii. meta. Et est aduertendum quod diuisio materiae secundum diuersas formas
specie ad nunerum formarum substantialium pertinet: qui multiplicatur multiplicatione numer atorum: quia in ipsa-
rum rerum essentia consistit. Vnde talem numerum secundum Aristotele posuit Plato in suis ldeis, quas posuit esse cau
sas & principia rerum sensibilium, & secundum numerum eorum multiplicari sensibilia. Nunerus vero quid est ipsa
sensibilia, sunt res numeratae nunero mathematico eis inhaerente: vt dictum est. Diuisione vero mate
riae secundum quantitatem in eadem specie, & replicatione talium vnitatum procedit proprie numerus accidentalis
mathematicus. secundum quod de tali vnitate dicit Auicen. iii. meta. Cum sibi adiugitur alia vnitas prae-
ter eam, earum coniunctio sit numerus. Quod non contingit ex replicatione plurium vnitatum secundum species
diuersas, quoniam secundum philosophum. x. meta, non est numerus nisi multitudo mensurata per vnum.
Vnum autem plura mensurare non potest, nisi sint eiusdem speciei & naturae. secundum quod vno ho
mine mensuramus plures homines, & vna oue plures oues. Vnum enim & multa opponuntur, Ba176v
sicut album & alba, & sicut vnum & vna. Est enim vt dicit Philosophus in x. meta. multa vna plura. Et hoc
contigit propter vniformitatem vnitatis in eis, propter quam ratio indiuisionis cum cernitur in vno illorum
quodam modo cernitur in omnibus aliis. Propter quod dicit Auicen. in iii. meta. Ea quae sunt multa nu
mero, non dicuntur vnatalio modo nisi propter conuenientiam quam habent in intentione aliqua, eo quod in
eis sunt vnitates plusquam vna, quod non contingit in vnis diuersis secundum speciem. propter quod vno illo
rum plura ex illis mensurare vel numerare non contingit. Et ideo talium vnitatum pluralitas proprie
non constituit numerum. secundum quod dicit Auer. super. ii. meta. Si vnaquaeque vnitas numerorum for-
malium fuerit diuersa ab alia, non erit numerus. Diuersa enim non numerant se adinuicem. Nume-
ri autem numerant se adinuicem, aut per numerum, aut per vnitatem. Et ideo dicit Auicen. iii. meta.
Cum hic fuerit vnum non aptum ad mensurandum eo aliquid, tunc possunt esse multa sine nunero: quia non men
surantur per vnum. Multa quidem sunt: quia plura & abinuicem discreta: sine numero autem, quia sub
nulla vnitate pluralitatem illam continente redacta, quae requiritur ad rationem numeri. secundum quod di-
cit Diony. xiii. c. de diui. no. Dis nunerus monade participat: & vnum, duo & decem dicitur. Neque enim est
multitudo non participans quid vnius. Attamen vt dicit Auicen. ibidem, vnusquisque numerorum spe
cies est per se, & certitudo propria, & forma quae de ipso concipitur in anima. Numerus enim non est
multitudo quae non communicat vnitate: ita vt non sit necesse dici numerum esse ex vnitatibus con
gregatum. Ipse enim numerus inquantum est aggregatus numerus, est vnus. Nec mirum si res sit vnum
inquantum habet aliquam formam vnam, sicut est denareitas & ternareitas, & tamen habet aliquam multi
plicationem in se. Denareitas enim inquantum est cum proprietate quae convenit omnibus. x. vna est: sed
inquantum multitudo est, non habet nisi proprietatem oppositam vni, & hoc quemadmodum id quod est vnum
& indiuisibile vno modo, est multum & diuisibile alio modo: vt dictum est supra. & secundum hoc habet
diuersas proprietates, ratione qua vnum, & ratione qua multum. Vnde Auicen. subdit ibidem dicens.
lgitur inquantum est denareitas, est cum proprietatibus quae conueniunt omnibus. x. sed inquantum
habet multiplicationem, non habet proprietates nisi multitudinis, quae est opposita vnitati. Decem enim
non diuiduntur secundum denareitatem in x. decimas, quarum vnaquaeque habet proprietatem denareitatis: nec
debet dici quod. x. sunt. ix. & vnum, nec est dignius quod est compositus ex. v. &. v. quam ex. vi. &. iiii. vel
ex tribus &. vii. vel ex duobus &. viii. Et est quaelibet istarum considerationum diuersa ab alia.
Essentia vero vnitatis non habet diuersos intellectus certitudinis suae. Propter quod vt dicit Auicen.
dixit egregius philosophus. Non putetis quod. vi. sunt tres, & tres, sed sunt semel. vi. & hoc dicit Philosophus. v.
meta. Ad cuius expositionem subdit Auicen. dicens. Consideratio autem numeri secundum vnitates suas
ex vno & vno & vno quousque parueniatur ad illum, difficilis est ad imaginandum & ad proferendum. Et
ideo recurrunt homines ad descriptiones praedictas scilicet ex. v. &. v. vel ex aliis. Et intendit Philosophus & Auicen.
similiter, quod denarius, & similiter quilibet alius nunerus, inquantum ex pluribus numeris constat, vel etiam
ex pluribus vnitatibus, inquantum plures sunt, est multus, & diuisibilis, & solum sunt in ipso tanquam
materialia eius, & numeri & vnitates. Inquantum vero talium multitudo vnitur & aggregatur
sub ratione alicuius indiuisibilitatis, est vnus. Et quia illam vnitatem difficile est inuenire, ideo oc-
cultum est vnde contingit vnitas numerorum. Et est proculdubio ratio illius indiuisibilitatis in nume
ro simpliciter, sub qua vniuntur vnitates & numeri materialiter numerum simpliciter constituentes
vnitas siue identitas in specie ipsarum vnitatum replicatarum: vt dicamus quemlibet numerum, secundum
quod est nunerus simpliciter, esse vnum, quia constat ex vno & vno & vno, vsquaquo parueniatur ad certum nu-
merum, puta vsque ad denarium: vt intelligamus denarium inquantum numerus est, & vnus, consti-
tutum non ex. x. decimis vt decimae sunt, dicendo quod est ex vnitate prima, & vnitate secunda, & vnita-
te tertia, & sic deinceps vsque ad decimam, quarum quaelibet decima potest esse: sed ex. x. vnitatibus:
inquantum vnitates sunt eandem rationem vnitatis & indiuisibilitatis secundum speciem continentes.
Quod intellexit Auic. cum dixit, ex vno & vno & vno &c. Vnde dicit in iii. metaphy. In eis quae nu
meri sunt: vt scilicet sunt denarius. x. hominum aut. x. equorum, proculdubio est scilicet ratio numeri, quod in eis
sunt vnitates plus quam vna. quod intelligo sub eadem specie entis. Vnde iterum dicit in eodem, vt dictum
est. Ea quae sunt multa numero non dicuntur vna alio modo: nisi propter convenientiam quam habent in in-
tentione aliqua. Cum ergo vt dicit, certitudo multitudinis sit composita ex vnitatibus, non intelli-
gimus compositione aggregationis qualis est in aceruo lapidum: sed vnionis in vna ratione simplici
vt dictum est. Propter quod differentia genere etsi sint multa secundum id quod sunt in sua essentia, & se
cundum hoc solum constituunt aliquem numerum substantialem, qui dicitur numerus formalis: vt di
ctum est: de quo dicit Philosophus in x. meta. In omnibus est vnum aliquod & numerus aliquorum, non tamen ve-
re & proprie loquendo de numero sunt numerus, vel constituunt numerum, aut multitudinem: etsi
sint in se multa, vt iam dictum est. Vnde etsi etiam nomina numerorum de eis praedicentur: vt dicamus Ba177r
praedicamenta esse. x. sicut diximus homines esse decem: aequiuoce quodammodo denarius praedicatur de
illis. Homines enim sunt. x. a denario dicto ab vnitate aliqua vnius formae: a qua denarius in eis exi-
stens dicitur numerus simpliciter aut multitudo. Praedicamenta vero dicuntur. x, non a denario tali praedi
cto: sed a denario dicto ab vnitate aggregationis non sub vnitate formae vnitorum. Propter quod de-
narius existens in eis non dicitur numerus simpliciter aut multitudo: sed multa per aggregationem solam nune
rata. Propter quod etiam denarius. x. hominum, non est bis. v. sed semel. x. secundum sententiam Philosophi.
Denarius autem. x. praedicamentorum econtrario non est semel. x. sed potius bis. v. Multa ergo quod sunt vnum
numero simpliciter: hoc est propter conuenientiam quam habent in intentione aliqua formali vna secun
dum speciem vel secundum genus, sub qua sunt distincta, & diuisa sunt secundum numerum vel se-
cundum speciem. Vnde sicut dicitur vnum genere a forma generali qua natum est aliquid conueni-
re cum altero in forma generis, & vnum specie a forma speciali qua natum est aliquid conuenire cum
alio in forma speciei: sic dicitur vnum numero a forma numerali: qua natum est aliquid conueni-
re cum alio in forma numeri, vel essentialis qualem habent diuersae species sub eodem genere, vel
accidentalis qualem habent diuersa indiuidua sub eadem specie. Vnde & in omnibus in quibus
contingit esse sub eadem specie plura indiuidua, etiam si sint omnino separata a materia & continuo:
quia non sunt nisi accidentaliter distincta abinuicem per id quid est causa indiuiduationis in eis Gde quo
alias debet esse sermo) potest esse ratio numeri accidentalis: eo scilicet quod secundum vnam intentionem spe
cificam conueniunt, sub qua accidentaliter secundum rationes indiuiduantes distinguuntur: etsi
non per materiam. Differt autem solum ratio numeri in talibus a ratione numeri quae est in continuis
quod in illis omnis numerus reducitur ad vnitatem continentem in se secundum substantiam & naturam
omnem numerum in continuo multiplicabilem, inquantum omnis magnitudo vt continuum est & ma-
gnitudo ratione continuitatis & materiae: licet aliqua illorum per formas non natas vniri in eodem nume
ro distinguuntur: nata est esse vna magnitudo & vnum continuum: & ex se & per se diuidi in magnitudi
nes: quod nulli alii conuenit, nec formae, nec materiae, nec ex vtroque substantialiter composito. Et sic
quod est per se diuisibile in seipso: etiam est causa diuisionis in alio: vt in formis materialibus quae habent
esse in magnitudine & continuo maxime specialissimis. Quam diuisionem sub specie specialissima so-
lum videbant Philosophi: & ideo totam causam indiuiduationis plurium indiuiduorum sub eadem
specie reducebant ad magnitudinem: dicentes quod solum in habentibus formam in materia contingit
esse sub eadem specie plura indiuidua: & hoc quia secundum eos non est materia nisi in corpora-
libus & habentibus magnitudinem: per quam materia extenditur secundum partes magnitudinis &
sit diuisibilis sub illis: & per consequens forma sub specie multiplicabilis est per materiae diuisionem &
multiplicationem. Vnde & in illis corporalibus quae totam materiam suam possibilem ad formam contine
bant sub esse indiuisibili & impartibili, dicebant quod sub vna specie non posset esse nisi vnicum in
diuiduum vt vnicus sol. Similiter in illis quae sunt formae separatae a materia & continuo omnino, nullo mo
do ponebant sub vna specie esse plus quam vnicum indiuiduum: neque posse esse: tanquam in omnibus talibus for
ma vt forma est, & essentia, ex se singularitas quaedam sit. secundum quod supra determinatum est de for-
ma diuinitatis. Ex quo etiam coacti erant ponere quod quodlibet talium esset natura deitatis subsistens per
suam essentiam, vt iam in parte dictum est supra: & amplius dicendum est loquendo de creaturis. In separa
tis vero a materia si sub eadem specie sint plura indiuidua, nunerus talium non reducitur ad aliquam vnitatem nu
meralem seu singularem continentem in se secundum substantiam & naturam totum numerum, sicut con
tingit in continuis: neque secundum potentiam & virtutem, vt contingit in vniuersitate entium, secundum
quod dictum est supra: sed si ad aliquid reducitur, hoc est ad vnitatem formae speciei quae de se apta nata est mul
tiplicari per plura supposita, vt infra videbitur. Praeter quam aptitudinem naturae formas materiales etiam po
suerunt multiplicari per plura indiuidua. scilicet propter materiam & continuum, vt dictum est.

5 ⁋ Quia ergo vt patet
exliam habitis nunerus proprie loquendo non est nisi multitudo vnitorum in forma vna quocumque modo prouenien
ex vnitatibus eisdem secundum formam illam saepius super se replicatis: Deus autem in aliquo formali communi eis
secundum rem, cum nulla creatura convenire potest, vt notum est ex praedeterminatis: Dicendum igitur
absolute quod deus compositionem cum alio tanquam vnitas cum vnitate ad constitutionem numeri habere non
potest, maxime accuntalis: quia ratio formalis qua numerus habet esse numerus accidentalis, est multitudo
plurium vnitatum sub aliqua dispositione formali vnitarum: cui accidit essentiae in plura supposita secundum
numerum diuidi. & ideo accidit etiam multis vt multa sunt accidentaliter, sub vnitate talis formae, etiam
si esset in se substantialis, vniri. Deus autem nihil commune accuntale potest participare cum creatura.

6
⁋ Per dicta patet ad argumenta: dicendo ad primum quod licet deus & creatura sunt
multa: non tamen ex hoc componuntur ad constitutionem numeri. In eis enim quae non conue-
niunt in forma & specie, non est numerus vel multitudo: licet sint multa, vt dictum est: nisi extendendo Ba177v
nomen numeri. Sed si sic extendatur: illa ratio numeri non est per aliquam compositionem vnitatum: sed per solam
aggregationem ipsis manentibus distinctis: non ad aliquam vnitatem redactis vt dictum est. Et quod dicit Aui
cenm quod omnis multitudo est numerus, Patet secundum praedicta quod hoc non intelligit nisi de multitudine
vnitatum sub aliqua forma redactarum.

7 ⁋ Per idem patet ad secundum: Dicendo quod deus & creatu
ra sunt duo non formaliter vnita in numero aliquo duali: sed vt multa inconiuncta. Vnde dualitas
super creaturam & creatorem non est numerus formaliter: sed solum materialiter dictus. secundum quod
equiuoce dicuntur nomina numerorum de essentialiter distinctis secundum formam & speciem omnino: & de
accidentaliter distinctis sub eadem specie, vt dictum est supra de denario. x. hominum &. x. praedicamentorum.